simplifica (sqrt(3)-1)/(sqrt(2)-1)

Vamos simplificar:

\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{2} - 1}

Vamos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado

\sqrt{2} + 1

(a + b) \times (a - b) = a^{2} - b^{2}

, aqui

{(\sqrt{2})}^{2} - 1

2 - 1

1

ⅰ

\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{2} - 1}

(\sqrt{3} - 1) \times (\sqrt{2} + 1)

(\sqrt{3} - 1) \times (\sqrt{2} + 1)

ⓘ Desenvolvemos pela propriedade distributiva, multiplicando cada termo da soma pelo outro fator:

(\sqrt{3} - 1) \times (\sqrt{2} + 1)

\sqrt{3} \times \sqrt{2}

+ \sqrt{3} \times 1

- 1 \times \sqrt{2}

- 1 \times 1

\sqrt{3} \times \sqrt{2}

+ \sqrt{3} \times 1

- 1 \times \sqrt{2}

- 1 \times 1

ⓘ As potências com o mesmo expoente multiplicam-se multiplicando as bases:

\sqrt{3} \times \sqrt{2}

\sqrt{3 \times 2}

■Multiplicar por 1 não altera o valor:

1 \times \sqrt{2}

\sqrt{2}

\sqrt{3 \times 2}

+ \sqrt{3}

- \sqrt{2}

- 1

ⅰ

3 \times 2

6

▶Forma simplificada:

\sqrt{6}

+ \sqrt{3}

- \sqrt{2}

- 1

O valor numérico de:

\sqrt{6}

+ \sqrt{3}

- \sqrt{2}

- 1

é:

\approx 2,4495

+ \approx 1,7321

- \approx 1,4142

- 1

\approx 4,1815 - \approx 1,4142 - 1

\approx 2,7673 - 1

▷

\approx 1,7673