simplifica |3sqrt(2)-2|+|4-3sqrt(2)|

1) Vamos simplificar:

| 3 \times \sqrt{2} - 2 | + | 4 - 3 \times \sqrt{2} |

2) Vamos estudar o sinal de:

3 \times \sqrt{2} - 2

3 \times \approx 1,4142 - 2

\approx 4,2426 - 2

\approx 2,2426

A expressão dentro do valor absoluto é positiva ou nula: o seu valor absoluto é igual a essa expressão

3) Vamos estudar o sinal de:

4 - 3 \times \sqrt{2}

4 - 3 \times \approx 1,4142

4 - \approx 4,2426

\approx -0,2426

A expressão dentro do valor absoluto é negativa ou nula: o seu valor absoluto é igual ao seu oposto

ⅰ

| 4 - 3 \times \sqrt{2} |

- (4 - 3 \times \sqrt{2})

3 \times \sqrt{2} - 2 - (4 - 3 \times \sqrt{2})

ⓘ Um sinal de menos antes de um parêntese muda o sinal de cada termo no seu interior:

- (4 - 3 \times \sqrt{2})

- 4 + 3 \times \sqrt{2}

3 \times \sqrt{2}

- 2

- 4

+ 3 \times \sqrt{2}

ⓘ Partimos de

-2

e recuamos mais

4

na reta numérica, afastando-nos do zero:

- 2 - 4

-6

■Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

3 \times \sqrt{2} + 3 \times \sqrt{2}

6 \times \sqrt{2}

▶Forma simplificada:

6 \times \sqrt{2} - 6

4) O valor numérico de:

6 \times \sqrt{2} - 6

vale:

6 \times \approx 1,4142 - 6

\approx 8,4853 - 6

▷

\approx 2,4853