simplifica (27/64)^{(-2)/3} — solução passo a passo

⚠ (27/64)^{(-2)/3} é interpretado como (27/64)^((-2)/3): utilize ^(...) para agrupar um expoente, utilize * para multiplicar

Vamos reduzir:

{(\frac{27}{64})}^{- \frac{2}{3}}

ⓘ Passamos o fator para o numerador ou para o denominador mudando o sinal do seu expoente, para uma base não nula:

{(\frac{27}{64})}^{- \frac{2}{3}}

\frac{1}{{(\frac{27}{64})}^{\frac{2}{3}}}

\frac{1}{{(\frac{27}{64})}^{\frac{2}{3}}}

ⓘ A potência de um quociente é o quociente das potências,

{(\frac{a}{b})}^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}

{(\frac{27}{64})}^{\frac{2}{3}}

\frac{27^{\frac{2}{3}}}{64^{\frac{2}{3}}}

\frac{1}{\frac{27^{\frac{2}{3}}}{64^{\frac{2}{3}}}}

ⓘ Um expoente

\frac{m}{n}

indica que tomamos a raiz de índice n e depois a potência m; aqui, a raiz de índice

3

27

vale

3

27^{\frac{2}{3}}

3^{2}

■Um expoente

\frac{m}{n}

indica que tomamos a raiz de índice n e depois a potência m; aqui, a raiz de índice

3

64

vale

4

64^{\frac{2}{3}}

4^{2}

\frac{1}{\frac{3^{2}}{4^{2}}}

ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

3^{2}

3 \times 3

9

4^{2}

4 \times 4

16

\frac{1}{\frac{9}{16}}

ⓘ Dividir equivale a multiplicar pelo inverso:

\frac{1}{\frac{9}{16}}

\frac{16}{9}

▶Forma simplificada:

\frac{16}{9}

O valor numérico de:

\frac{16}{9}

é:

▷

\approx 1,7778