simplifica sqrt(-2)*sqrt(-8) — solução passo a passo

Vamos reduzir:

\sqrt{-2} \times \sqrt{-8}

ⓘ Em ℂ, a raiz quadrada principal de um real negativo é i vezes a raiz do seu valor absoluto, pois

i^{2} = -1

\sqrt{-2}

i \times \sqrt{2}

\sqrt{-8}

i \times 2 \times \sqrt{2}

i \times \sqrt{2} \times i \times 2 \times \sqrt{2}

ⓘ Multiplicar potências da mesma base equivale a somar os expoentes:

i \times \sqrt{2} \times i \times 2 \times \sqrt{2}

i^{2} \times 2^{\frac{1}{2} + 1 + \frac{1}{2}}

i^{2} \times 2^{\frac{1}{2} + 1 + \frac{1}{2}}

ⓘ

i^{2} = -1

, pelo que as potências inteiras de i se reduzem a

1

i

-1

- i

i^{2}

-1

■Para somar frações, reduzimo-las ao mesmo denominador e somamos os numeradores:

\frac{1}{2} + 1

\frac{1 + 2}{2}

■Multiplicar por -1 dá o oposto:

-1 \times 2^{\frac{1 + 2}{2} + \frac{1}{2}}

- 2^{\frac{1}{2} + \frac{1 + 2}{2}}

- 2^{\frac{1}{2} + \frac{1 + 2}{2}}

ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão:

1 + 2

3

- 2^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}

ⓘ Para somar frações, reduzimo-las ao mesmo denominador e somamos os numeradores:

\frac{1}{2} + \frac{3}{2}

\frac{1 + 3}{2}

- 2^{\frac{1 + 3}{2}}

ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão:

1 + 3

4

- 2^{\frac{4}{2}}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

2

, o seu máximo divisor comum:

\frac{4}{2}

2

- 2^{2}

ⓘ Sem parênteses, o sinal de menos não faz parte da potência■Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

- 2^{2}

- (2 \times 2)

-4

▶Forma simplificada:

-4