simplifica sqrt(-7)*sqrt(-14) — solução passo a passo

Vamos reduzir:

\sqrt{-7} \times \sqrt{-14}

ⓘ Em ℂ, a raiz quadrada principal de um real negativo é i vezes a raiz do seu valor absoluto, pois

i^{2} = -1

\sqrt{-7}

i \times \sqrt{7}

\sqrt{-14}

i \times \sqrt{14}

i \times \sqrt{7} \times i \times \sqrt{14}

ⓘ Multiplicar potências da mesma base equivale a somar os expoentes:

i \times i

i^{2}

■O produto de duas raízes quadradas é a raiz quadrada do produto:

\sqrt{7} \times \sqrt{14}

\sqrt{7 \times 14}

i^{2} \times \sqrt{7 \times 14}

ⓘ

i^{2} = -1

, pelo que as potências inteiras de i se reduzem a

1

i

-1

- i

i^{2}

-1

■Multiplicar por -1 dá o oposto:

-1 \times \sqrt{98}

- \sqrt{98}

ⅰ

7 \times 14

7 \times (10 + 4)

7 \times 10 + 7 \times 4

70 + 28

98

- \sqrt{98}

ⓘ Um fator que é uma potência exata pode ser extraído da raiz:

- \sqrt{98}

- 7 \times \sqrt{2}

▶Forma simplificada:

- 7 \times \sqrt{2}

O valor numérico de:

- 7 \times \sqrt{2}

vale:

- 7 \times \approx 1,4142

▷

\approx -9,8995