sqrt(x)^3 — solução passo a passo

Vamos avaliar:

{(\sqrt{x})}^{3}

ⓘ Numa potência de uma potência, multiplicam-se os expoentes,

{(a^{n})}^{m} = a^{n m}

{(\sqrt{x})}^{3}

x^{\frac{1}{2} \cdot 3}

x^{\frac{1}{2} \cdot 3}

ⓘ Multiplicar uma fração por um número equivale a multiplicar o seu numerador:

\frac{1}{2} \cdot 3

\frac{1 \cdot 3}{2}

\frac{3}{2}

x^{\frac{3}{2}}

ⓘ Decompomos o expoente:

\frac{3}{2}

\frac{2}{2}

\frac{1}{2}

1

\frac{1}{2}

■Para

x

≥ 0, uma soma de expoentes dá um produto de potências:

x^{1 + \frac{1}{2}}

x x^{\frac{1}{2}}

, e o expoente 1/2 corresponde à raiz quadrada:

x^{\frac{1}{2}}

\sqrt{x}

Nos reais, para

x

≥ 0, o expoente

\frac{3}{2}

indica uma raiz quadrada seguida de uma potência:

x^{\frac{3}{2}}

x \sqrt{x}

▶Resultado:

x \sqrt{x}