sqrt(x-1)>2 — solução passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

\sqrt{x - 1} > 2

Isolamos a raiz:

\sqrt{x - 1} > 2

. Ambos os membros são positivos ou nulos: elevamo-los ao quadrado, conservando o sentido da desigualdade:

x - 1 > 2^{2}

ⓘ Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

2^{2}

2 \cdot 2

4

x - 1 > 4

ⓘ Somamos

1

a ambos os membros

x > 4 + 1

ⓘ Partimos de

4

e avançamos

1

na reta numérica:

4 + 1

5

Candidatos, sujeitos ao domínio:

x > 5

Vamos procurar o domínio de

\sqrt{x - 1} > 2

Para que a expressão

\sqrt{x - 1}

esteja definida, é necessário:

x - 1 \geq 0

ⓘ Somamos

1

a ambos os membros

Restrições do domínio:

x \geq 1

▶Solução:

x > 5