sum((-1/6)^(5*n),n=0,+inf) — solução passo a passo

Vamos avaliar:

\sum_{n = 0}^{+∞} {(- \frac{1}{6})}^{5 n}

A série é geométrica, com primeiro termo

1

e razão

- \frac{1}{7776}

. Como

| - \frac{1}{7776} | < 1

, a sua soma é

\frac{1}{1 + \frac{1}{7776}}

ⅰ

\sum_{n = 0}^{+∞} {(- \frac{1}{6})}^{5 n}

\frac{1}{1 + \frac{1}{7776}}

\frac{1}{1 + \frac{1}{7776}}

ⓘ Para somar frações, reduzimo-las ao mesmo denominador e somamos os numeradores:

1 + \frac{1}{7776}

\frac{7776 + 1}{7776}

\frac{1}{\frac{7776 + 1}{7776}}

ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão:

7776 + 1

7777

\frac{1}{\frac{7777}{7776}}

ⓘ Dividir equivale a multiplicar pelo inverso:

\frac{1}{\frac{7777}{7776}}

\frac{7776}{7777}

▶Resultado:

\frac{7776}{7777}

O valor numérico de:

\frac{7776}{7777}

é:

▷

\approx 0,9999