sum(-3*(1/2)^(2*n+1),n=1,+inf)

Vamos avaliar:

\sum_{n = 1}^{+∞} -3 \cdot {(\frac{1}{2})}^{2 n + 1}

A série é geométrica, com primeiro termo

- \frac{3}{8}

e razão

\frac{1}{4}

. Como

| \frac{1}{4} | < 1

, a sua soma é

- \frac{\frac{3}{8}}{1 - \frac{1}{4}}

ⅰ

\sum_{n = 1}^{+∞} - 3 \cdot {(\frac{1}{2})}^{2 n + 1}

- \frac{\frac{3}{8}}{1 - \frac{1}{4}}

- \frac{\frac{3}{8}}{1 - \frac{1}{4}}

ⓘ Para somar frações, reduzimo-las ao mesmo denominador e somamos os numeradores:

1 - \frac{1}{4}

\frac{4 - 1}{4}

- \frac{\frac{3}{8}}{\frac{4 - 1}{4}}

ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão:

4 - 1

3

- \frac{\frac{3}{8}}{\frac{3}{4}}

ⓘ Dividir equivale a multiplicar pelo inverso:

- \frac{\frac{3}{8}}{\frac{3}{4}}

- \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3}

- \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3}

ⓘ Para multiplicar frações, multiplicamos os numeradores entre si e os denominadores entre si:

- \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3}

- \frac{3 \cdot 4}{8 \cdot 3}

- \frac{12}{24}

- \frac{12}{24}

Simplificamos a fração

\frac{12}{24}

pelo fator comum

12

para obter a nova fração:

\frac{1}{2}

▶Resultado:

- \frac{1}{2}

O valor numérico de:

- \frac{1}{2}

vale:

▷

-0,5