sum(n^2, n=1, 12) — solução passo a passo | Explain MAths

sum(n^2, n=1, 12)

Vamos avaliar:

\sum_{n = 1}^{12} n^{2}

ⅰ

\sum_{n = 1}^{12} n^{2}

=

1^{2}

+ 2^{2}

+ 3^{2}

+ 4^{2}

+ 5^{2}

+ 6^{2}

+ 7^{2}

+ 8^{2}

+ 9^{2}

+ 10^{2}

+ 11^{2}

+ 12^{2}

1^{2}

+ 2^{2}

+ 3^{2}

+ 4^{2}

+ 5^{2}

+ 6^{2}

+ 7^{2}

+ 8^{2}

+ 9^{2}

+ 10^{2}

+ 11^{2}

+ 12^{2}

ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

2^{2}

=

2 \cdot 2

=

4

,

3^{2}

=

3 \cdot 3

=

9

,

4^{2}

=

4 \cdot 4

=

16

,

5^{2}

=

5 \cdot 5

=

25

,

6^{2}

=

6 \cdot 6

=

36

,

7^{2}

=

7 \cdot 7

=

49

,

8^{2}

=

8 \cdot 8

=

64

,

9^{2}

=

9 \cdot 9

=

81

,

10^{2}

=

10 \cdot 10

=

100

,

11^{2}

=

11 \cdot 11

=

121

,

12^{2}

=

12 \cdot 12

=

144

1

+ 4

+ 9

+ 16

+ 25

+ 36

+ 49

+ 64

+ 81

+ 100

+ 121

+ 144

ⓘ Partimos de

1

e avançamos

4

na reta numérica:

1 + 4

=

5

5

+ 9

+ 16

+ 25

+ 36

+ 49

+ 64

+ 81

+ 100

+ 121

+ 144

ⓘ Partimos de

5

e avançamos

9

na reta numérica:

5 + 9

=

14

14

+ 16

+ 25

+ 36

+ 49

+ 64

+ 81

+ 100

+ 121

+ 144

ⓘ Partimos de

14

e avançamos

16

na reta numérica:

14 + 16

=

30

30

+ 25

+ 36

+ 49

+ 64

+ 81

+ 100

+ 121

+ 144

ⓘ Partimos de

30

e avançamos

25

na reta numérica:

30 + 25

=

55

55

+ 36

+ 49

+ 64

+ 81

+ 100

+ 121

+ 144

ⓘ Partimos de

55

e avançamos

36

na reta numérica:

55 + 36

=

91

91

+ 49

+ 64

+ 81

+ 100

+ 121

+ 144

ⓘ Partimos de

91

e avançamos

49

na reta numérica:

91 + 49

=

140

140

+ 64

+ 81

+ 100

+ 121

+ 144

ⓘ Partimos de

140

e avançamos

64

na reta numérica:

140 + 64

=

204

204

+ 81

+ 100

+ 121

+ 144

ⓘ Partimos de

204

e avançamos

81

na reta numérica:

204 + 81

=

285

285

+ 100

+ 121

+ 144

ⓘ Partimos de

285

e avançamos

100

na reta numérica:

285 + 100

=

385

385 + 121 + 144

ⓘ Partimos de

385

e avançamos

121

na reta numérica:

385 + 121

=

506

506 + 144

ⓘ Partimos de

506

e avançamos

144

na reta numérica:

506 + 144

=

650

▶Resultado:

650