tangente de g(x)=x^2 em x=1 — solução passo a passo

Vamos procurar a tangente em

x = 1

Vamos derivar:

\frac{d}{d x} (x^{2})

ⓘ A derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (x^{2})

2 x

2 x

Vamos calcular

g (1)

1^{2}

1

O ponto de tangência é (

1

1

)

Vamos calcular

g^{'} (1)

2 \cdot 1

2

O declive é

g^{'} (1)

2

A tangente passa por este ponto com este declive:

y = 2 \cdot (x - 1) + 1

Vamos calcular a ordenada na origem:

b = 1 - 2

1 - 2

ⓘ Partimos de

1

e recuamos

2

na reta numérica, passando para valores abaixo de zero:

1 - 2

-1

-1

▶Tangente:

y = 2 x - 1