tangente de t^2 em 2 — solução passo a passo

Vamos procurar a tangente em

t = 2

Vamos derivar:

\frac{d}{d t} (t^{2})

ⓘ A derivada de

t^{n}

n t^{n - 1}

\frac{d}{d t} (t^{2})

2 t

2 t

Vamos calcular

f (2)

2^{2}

ⓘ Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

2^{2}

2 \cdot 2

4

4

O ponto de tangência é (

2

4

)

Vamos calcular

f^{'} (2)

2 \cdot 2

ⅰ

2 \cdot 2

4

4

O declive é

f^{'} (2)

4

A tangente passa por este ponto com este declive:

y = 4 \cdot (t - 2) + 4

Vamos calcular a ordenada na origem:

b = 4 - 4 \cdot 2

4 - 4 \cdot 2

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

4 \cdot 2

8

4 - 8

ⓘ Partimos de

4

e recuamos

8

na reta numérica, passando para valores abaixo de zero:

4 - 8

-4

-4

▶Tangente:

y = 4 t - 4