tangente de x^2 em a — solução passo a passo

Vamos procurar a tangente em

x = a

Vamos derivar:

\frac{d}{d x} (x^{2})

ⓘ A derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (x^{2})

2 x

2 x

Vamos calcular

f (a)

O ponto de tangência é (

a

a^{2}

)

Vamos calcular

f^{'} (a)

O declive é

f^{'} (a)

2 a

A tangente passa por este ponto com este declive:

y = 2 a \cdot (x - a) + a^{2}

Vamos calcular a ordenada na origem:

b = a^{2} - 2 a \cdot a

a^{2} - 2 a \cdot a

ⓘ Multiplicar potências da mesma base equivale a somar os expoentes:

a \cdot a

a^{2}

a^{2} - 2 a^{2}

ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

a^{2} - 2 a^{2}

- a^{2}

- a^{2}

▶Tangente:

y = 2 a x - a^{2}