transformada inversa de Laplace de 1/(s-2)^2

Procuramos a transformada inversa causal, para t ≥ 0. Por linearidade, invertemos cada fração simples

A fórmula de Laplace inversa de

\frac{1}{{(s - a)}^{n}}

t^{n - 1} \cdot \frac{\exp (a t)}{(n - 1)!}

, pelo que para

\frac{1}{{(s - 2)}^{2}}

\frac{t \exp (2 t)}{1!}

⇥ⓘ O fatorial de um inteiro estritamente positivo é o produto de todos os inteiros de 1 até esse inteiro:

1!

1

⇥

\frac{t \exp (2 t)}{1}

▶Transformada inversa de Laplace:

t \exp (2 t)