x-1<= 2x+4<= 3x-1 — solução passo a passo

1) Temos as seguintes 2 condições:

[1]:

x - 1 \leq 2 x + 4

[2]:

2 x + 4 \leq 3 x - 1

2) Vamos resolver para x:

x - 1 \leq 2 x + 4

[1]

x - 1 \leq 2 x + 4

ⓘ Agrupamos os termos em

x

à direita e os restantes à esquerda

- 1 - 4 \leq 2 x - x

ⓘ Partimos de

-1

e recuamos mais

4

na reta numérica, afastando-nos do zero:

- 1 - 4

-5

■Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

2 x - x

x

-5 \leq x

Solução obtida [1]:

x \geq -5

3) Vamos resolver para x:

2 x + 4 \leq 3 x - 1

[2] onde

x \geq -5

2 x + 4 \leq 3 x - 1

ⓘ Agrupamos os termos em

x

à direita e os restantes à esquerda

4 + 1 \leq 3 x - 2 x

ⓘ Partimos de

4

e avançamos

1

na reta numérica:

4 + 1

5

■Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

3 x - 2 x

x

5 \leq x

Solução obtida [2]:

x \geq 5

A interseção de

x \geq -5

x \geq 5

dá

x \geq 5

▶Solução:

x \geq 5