x^2+2x+5=0 — solução passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

x^{2} + 2 x + 5 = 0

Dada a forma quadrática

a x^{2} + b x + c

, calculamos o discriminante:

Δ = b^{2} - 4 a c

. Aqui

a = 1

b = 2

c = 5

Δ = 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5

ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

2^{2}

2 \cdot 2

4

Δ = 4 - 4 \cdot 5

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

4 \cdot 5

20

Δ = 4 - 20

ⓘ Partimos de

4

e recuamos

20

na reta numérica, passando para valores abaixo de zero:

4 - 20

-16

Δ = -16

Como

Δ < 0

, a equação não tem raízes reais.

▶Solução:

x \in \emptyset