x^2+8x+65=0 — solução passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

x^{2} + 8 x + 65 = 0

Dada a forma quadrática

a x^{2} + b x + c

, calculamos o discriminante:

Δ = b^{2} - 4 a c

. Aqui

a = 1

b = 8

c = 65

Δ = 8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 65

ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

8^{2}

8 \cdot 8

64

Δ = 64 - 4 \cdot 65

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

4 \cdot 65

4 \cdot (60 + 5)

4 \cdot 60 + 4 \cdot 5

240 + 20

260

Δ = 64 - 260

ⓘ Partimos de

64

e recuamos

260

na reta numérica, passando para valores abaixo de zero:

64 - 260

-196

Δ = -196

Como

Δ < 0

, a equação não tem raízes reais.

▶Solução:

x \in \emptyset