x^2+(-2/7)^2=1 — solução passo a passo

1) Vamos resolver em

ℝ

x^{2} + {(- \frac{2}{7})}^{2} = 1

ⓘ Subtraímos

{(- \frac{2}{7})}^{2}

a ambos os membros

x^{2} = 1 - {(- \frac{2}{7})}^{2}

ⓘ A potência de um quociente é o quociente das potências,

{(\frac{a}{b})}^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}

{(- \frac{2}{7})}^{2}

\frac{{(-2)}^{2}}{7^{2}}

x^{2} = 1 - \frac{{(-2)}^{2}}{7^{2}}

ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

{(-2)}^{2}

(-2) \cdot (-2)

4

7^{2}

7 \cdot 7

49

x^{2} = 1 - \frac{4}{49}

ⓘ Para somar frações, reduzimo-las ao mesmo denominador e somamos os numeradores:

1 - \frac{4}{49}

\frac{49 - 4}{49}

x^{2} = \frac{49 - 4}{49}

ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão:

49 - 4

45

x^{2} = \frac{45}{49}

Os dois números cujo quadrado vale

\frac{45}{49}

são

- \frac{3 \cdot \sqrt{5}}{7}

\frac{3 \cdot \sqrt{5}}{7}

▶Soluções encontradas:

x = {- \frac{3 \cdot \sqrt{5}}{7}; \frac{3 \cdot \sqrt{5}}{7}}

2) O valor numérico de:

x = {- \frac{3 \cdot \sqrt{5}}{7}; \frac{3 \cdot \sqrt{5}}{7}}

vale:

x = {\approx - \frac{3 \cdot 2,2361}{7}; \approx \frac{3 \cdot 2,2361}{7}}

x = {\approx - \frac{6,7082}{7}; \approx \frac{6,7082}{7}}

▷

x = {\approx -0,9583; \approx 0,9583}