x^2-x+6>0 — solução passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

x^{2} - x + 6 > 0

Dada a forma quadrática

a x^{2} + b x + c

, calculamos o discriminante:

Δ = b^{2} - 4 a c

. Aqui

a = 1

b = -1

c = 6

Δ = {(-1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 6

ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

{(-1)}^{2}

(-1) \cdot (-1)

1

Δ = 1 - 4 \cdot 6

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

4 \cdot 6

24

Δ = 1 - 24

ⓘ Partimos de

1

e recuamos

24

na reta numérica, passando para valores abaixo de zero:

1 - 24

-23

Δ = -23

O trinómio não tem raízes reais: tem sempre o sinal de a (

1

), pelo que é positivo para todo

x

▶Solução obtida:

x \in ℝ