x^3-8x^2>0 — solução passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

x^{3} - 8 x^{2} > 0

Podemos fatorizar a expressão

x^{3} - 8 x^{2}

como

x^{2} \cdot (x - 8)

Estudamos o sinal de cada fator do produto

⇥A expressão

x^{2}

é uma potência par: anula-se em

x = 0

e é positiva nos restantes pontos

⇥A expressão

x - 8

anula-se em

x = 8

e é negativa antes e positiva depois

Vamos construir o quadro de sinais:

▶Solução encontrada:

x > 8