x/3+(x^2)/4 =(5x)/6 — solução passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

\frac{x}{3} + \frac{x^{2}}{4} = \frac{5 x}{6}

Vamos somar as frações:

\frac{x}{3} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{5 x}{6} = 0

ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

\frac{x}{3} - \frac{5 x}{6}

- \frac{x}{2}

■Para somar frações, reduzimo-las ao mesmo denominador e somamos os numeradores:

- \frac{x}{2} + \frac{x^{2}}{4}

\frac{- x \cdot 2 + x^{2}}{4}

\frac{- x \cdot 2 + x^{2}}{4} = 0

ⓘ Colocamos em evidência o fator comum dos termos para poder simplificar a fração:

\frac{- x \cdot 2 + x^{2}}{4}

\frac{x \cdot (- 2 + x)}{4}

\frac{x \cdot (- 2 + x)}{4} = 0

⇥Vamos resolver em

ℝ

x \cdot (- 2 + x) = 0

⇥Um produto é nulo se e só se pelo menos um dos seus fatores for nulo: igualamos cada fator a 0 e resolvemos

⇥⇥Vamos resolver em

ℝ

x = 0

⇥⇥Solução obtida:

x = 0

⇥⇥Vamos resolver em

ℝ

- 2 + x = 0

⇥⇥Solução encontrada:

x = 2

▶Solução:

x = {0; 2}