integra 1/(x^2+1)

1) Busquemos el dominio de

\frac{1}{x^{2} + 1}

⇥ Para que la expresión

\frac{1}{x^{2} + 1}

esté definida, debe cumplirse:

x^{2} + 1 \neq 0

⇥La condición

x^{2} + 1 \neq 0

siempre se cumple en su dominio real

⇥Dominio de definición:

x \in ℝ

2) Integremos:

\int \frac{1}{x^{2} + 1} d x

ⓘ La derivada de

\arctan (x)

\frac{1}{x^{2} + 1}

, por lo que

\arctan (x)

es una primitiva de

\frac{1}{x^{2} + 1}

\int \frac{1}{x^{2} + 1} d x

\arctan (x)

\arctan (x)

▶Las integrales indefinidas se determinan salvo una constante aditiva C, lo que da:

\arctan (x) + C

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