1/13-4/9

Évaluons : $\frac{1}{13}-\frac{4}{9}$

ⓘ On additionne des fractions en les mettant au même dénominateur, puis en additionnant leurs numérateurs. On choisit $117$, le plus petit commun multiple de $13$ et $9$. Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre ne change pas la fraction : $\frac{1}{13}-\frac{4}{9}$ = $\frac{1\times 9}{13\times 9}-\frac{4\times 13}{9\times 13}$ = $\frac{1\times 9-4\times 13}{13\times 9}$ = $\frac{9-4\times 13}{13\times 9}$

$\frac{9-4\times 13}{13\times 9}$

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions : $4\times 13$ = $4\times (10+3)$ = $4\times 10+4\times 3$ = $40+12$ = $52$

ⅰ $13\times 9$ = $(10+3)\times 9$ = $10\times 9+3\times 9$ = $90+27$ = $117$

$\frac{9-52}{117}$

ⓘ Le numérateur et le dénominateur se calculent avant la division : $9-52$ = $-43$

▶Résultat :   $-\frac{43}{117}$

La valeur numérique de : $-\frac{43}{117}$ vaut :

▷ $\approx \mathrm{-0,3675}$