1/19-7/20

Évaluons : $\frac{1}{19}-\frac{7}{20}$

ⓘ Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs. On choisit $380$, le plus petit commun multiple de $19$ et $20$. Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre ne change pas la fraction : $\frac{1}{19}-\frac{7}{20}$ = $\frac{1\times 20}{19\times 20}-\frac{7\times 19}{20\times 19}$ = $\frac{1\times 20-7\times 19}{19\times 20}$ = $\frac{20-7\times 19}{19\times 20}$

$\frac{20-7\times 19}{19\times 20}$

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions : $7\times 19$ = $7\times (10+9)$ = $7\times 10+7\times 9$ = $70+63$ = $133$

ⅰ $19\times 20$ = $(10+9)\times 20$ = $10\times 20+9\times 20$ = $200+180$ = $380$

$\frac{20-133}{380}$

ⓘ Avant de diviser, on calcule le numérateur et le dénominateur : $20-133$ = $-113$

▶Résultat :   $-\frac{113}{380}$

La valeur numérique de : $-\frac{113}{380}$ est :

▷ $\approx \mathrm{-0,2974}$