1/6-5/14

Évaluons : $\frac{1}{6}-\frac{5}{14}$

ⓘ On additionne des fractions en les mettant au même dénominateur, puis en additionnant leurs numérateurs. On choisit $42$, le plus petit commun multiple de $6$ et $14$. Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre ne change pas la fraction : $\frac{1}{6}-\frac{5}{14}$ = $\frac{1\times 7}{6\times 7}-\frac{5\times 3}{14\times 3}$ = $\frac{1\times 7-5\times 3}{6\times 7}$ = $\frac{7-5\times 3}{6\times 7}$

$\frac{7-5\times 3}{6\times 7}$

ⓘ On effectue les multiplications avant les additions et les soustractions : $5\times 3$ = $15$

ⅰ $6\times 7$ = $42$

$\frac{7-15}{42}$

ⓘ Le numérateur et le dénominateur se calculent avant la division : $7-15$ = $-8$

$-\frac{8}{42}$

ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par $2$, leur plus grand diviseur commun : $-\frac{8}{42}$ = $-\frac{4\times 2}{21\times 2}$ = $-\frac{4}{21}$

▶Résultat :   $-\frac{4}{21}$

La valeur numérique de : $-\frac{4}{21}$ est :

▷ $\approx \mathrm{-0,1905}$