11/19-7/13

Évaluons : $\frac{11}{19}-\frac{7}{13}$

ⓘ On additionne des fractions en les mettant au même dénominateur, puis en additionnant leurs numérateurs. On choisit $247$, le plus petit commun multiple de $19$ et $13$. Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre ne change pas la fraction : $\frac{11}{19}-\frac{7}{13}$ = $\frac{11\times 13}{19\times 13}-\frac{7\times 19}{13\times 19}$ = $\frac{11\times 13-7\times 19}{19\times 13}$

$\frac{11\times 13-7\times 19}{19\times 13}$

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions : $11\times 13$ = $(10+1)\times 13$ = $10\times 13+13$ = $130+13$ = $143$, $7\times 19$ = $7\times (10+9)$ = $7\times 10+7\times 9$ = $70+63$ = $133$

ⅰ $19\times 13$ = $19\times (10+3)$ = $19\times 10+19\times 3$ = $190+57$ = $247$

$\frac{143-133}{247}$

ⓘ Avant de diviser, on calcule le numérateur et le dénominateur : $143-133$ = $10$

▶Résultat :   $\frac{10}{247}$

La valeur numérique de : $\frac{10}{247}$ vaut :

▷ $\approx \mathrm{4,0486}\times {10}^{-2}$