11/19-7/9

Évaluons : $\frac{11}{19}-\frac{7}{9}$

ⓘ Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs. On choisit $171$, le plus petit commun multiple de $19$ et $9$. Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre ne change pas la fraction : $\frac{11}{19}-\frac{7}{9}$ = $\frac{11\times 9}{19\times 9}-\frac{7\times 19}{9\times 19}$ = $\frac{11\times 9-7\times 19}{19\times 9}$

$\frac{11\times 9-7\times 19}{19\times 9}$

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions : $11\times 9$ = $(10+1)\times 9$ = $10\times 9+9$ = $90+9$ = $99$, $7\times 19$ = $7\times (10+9)$ = $7\times 10+7\times 9$ = $70+63$ = $133$

ⅰ $19\times 9$ = $(10+9)\times 9$ = $10\times 9+9\times 9$ = $90+81$ = $171$

$\frac{99-133}{171}$

ⓘ Le numérateur et le dénominateur se calculent avant la division : $99-133$ = $-34$

▶Résultat :   $-\frac{34}{171}$

La valeur numérique de : $-\frac{34}{171}$ est :

▷ $\approx \mathrm{-0,1988}$