13/19-13/16

Calculons : $\frac{13}{19}-\frac{13}{16}$

ⓘ On additionne des fractions en les mettant au même dénominateur, puis en additionnant leurs numérateurs. On choisit $304$, le plus petit commun multiple de $19$ et $16$. Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre ne change pas la fraction : $\frac{13}{19}-\frac{13}{16}$ = $\frac{13\times 16}{19\times 16}-\frac{13\times 19}{16\times 19}$ = $\frac{13\times 16-13\times 19}{19\times 16}$

$\frac{13\times 16-13\times 19}{19\times 16}$

ⓘ On effectue les multiplications avant les additions et les soustractions : $13\times 16$ = $(10+3)\times 16$ = $10\times 16+3\times 16$ = $160+48$ = $208$, $13\times 19$ = $(10+3)\times 19$ = $10\times 19+3\times 19$ = $190+57$ = $247$

ⅰ $19\times 16$ = $19\times (10+6)$ = $19\times 10+19\times 6$ = $190+114$ = $304$

$\frac{208-247}{304}$

ⓘ Le numérateur et le dénominateur se calculent avant la division : $208-247$ = $-39$

▶Résultat :   $-\frac{39}{304}$

La valeur numérique de : $-\frac{39}{304}$ est :

▷ $\approx \mathrm{-0,1283}$