2/17-10/19

Évaluons : $\frac{2}{17}-\frac{10}{19}$

ⓘ On additionne des fractions en les mettant au même dénominateur, puis en additionnant leurs numérateurs. On choisit $323$, le plus petit commun multiple de $17$ et $19$. Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre ne change pas la fraction : $\frac{2}{17}-\frac{10}{19}$ = $\frac{2\times 19}{17\times 19}-\frac{10\times 17}{19\times 17}$ = $\frac{2\times 19-10\times 17}{17\times 19}$

$\frac{2\times 19-10\times 17}{17\times 19}$

ⓘ On effectue les multiplications avant les additions et les soustractions : $2\times 19$ = $2\times (10+9)$ = $2\times 10+2\times 9$ = $20+18$ = $38$, $10\times 17$ = $10\times (10+7)$ = $10\times 10+10\times 7$ = $100+70$ = $170$

ⅰ $17\times 19$ = $(10+7)\times 19$ = $10\times 19+7\times 19$ = $190+133$ = $323$

$\frac{38-170}{323}$

ⓘ Avant de diviser, on calcule le numérateur et le dénominateur : $38-170$ = $-132$

▶Résultat :   $-\frac{132}{323}$

La valeur numérique de : $-\frac{132}{323}$ vaut :

▷ $\approx \mathrm{-0,4087}$