2x+8>= 8(x-5)>7(x+3)-x — solution étape par étape

1) On a les 2 conditions suivantes :

[1] :

2 x + 8 \geq 8 \cdot (x - 5)

[2] :

8 \cdot (x - 5) > 7 \cdot (x + 3) - x

2) Résolvons en x :

2 x + 8 \geq 8 \cdot (x - 5)

[1]

2 x + 8 \geq 8 \cdot (x - 5)

2 x + 8 \geq 8 x - 40

8 + 40 \geq 8 x - 2 x

ℹ

8 + 40

48

‖

8 x - 2 x

6 x

48 \geq 6 x

x \leq \frac{48}{6}

Solution obtenue [1] :

x \leq 8

3) Cherchons x dans :

8 \cdot (x - 5) > 7 \cdot (x + 3) - x

[2] où

x \leq 8

8 \cdot (x - 5) > 7 \cdot (x + 3) - x

ℹ

8 \cdot (x - 5)

8 x - 40

‖

7 \cdot (x + 3)

7 x + 21

8 x - 40 > (7 x + 21) - x

8 x - 40 > 6 x + 21

8 x > 6 x + 61

8 x - 6 x > 61

2 x > 61

Solution obtenue [2] :

x > \frac{61}{2}

Construisons le tableau des différents éléments pour déterminer la solution globale :

Aucune solution dans

ℝ

pour :

x

▶Solution :

\emptyset