3/13-12/17

Évaluons : $\frac{3}{13}-\frac{12}{17}$

ⓘ On additionne des fractions en les mettant au même dénominateur, puis en additionnant leurs numérateurs. On choisit $221$, le plus petit commun multiple de $13$ et $17$. Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre ne change pas la fraction : $\frac{3}{13}-\frac{12}{17}$ = $\frac{3\times 17}{13\times 17}-\frac{12\times 13}{17\times 13}$ = $\frac{3\times 17-12\times 13}{13\times 17}$

$\frac{3\times 17-12\times 13}{13\times 17}$

ⓘ On effectue les multiplications avant les additions et les soustractions : $3\times 17$ = $3\times (10+7)$ = $3\times 10+3\times 7$ = $30+21$ = $51$, $12\times 13$ = $(10+2)\times 13$ = $10\times 13+2\times 13$ = $130+26$ = $156$

ⅰ $13\times 17$ = $(10+3)\times 17$ = $10\times 17+3\times 17$ = $170+51$ = $221$

$\frac{51-156}{221}$

ⓘ Avant de diviser, on calcule le numérateur et le dénominateur : $51-156$ = $-105$

▶Résultat :   $-\frac{105}{221}$

La valeur numérique de : $-\frac{105}{221}$ est :

▷ $\approx \mathrm{-0,4751}$