3/14+15/17

Évaluons : $\frac{3}{14}+\frac{15}{17}$

ⓘ On additionne des fractions en les mettant au même dénominateur, puis en additionnant leurs numérateurs. On choisit $238$, le plus petit commun multiple de $14$ et $17$. Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre ne change pas la fraction : $\frac{3}{14}+\frac{15}{17}$ = $\frac{3\times 17}{14\times 17}+\frac{15\times 14}{17\times 14}$ = $\frac{3\times 17+15\times 14}{14\times 17}$

$\frac{3\times 17+15\times 14}{14\times 17}$

ⓘ On effectue les multiplications avant les additions et les soustractions : $3\times 17$ = $3\times (10+7)$ = $3\times 10+3\times 7$ = $30+21$ = $51$, $15\times 14$ = $15\times (10+4)$ = $15\times 10+15\times 4$ = $150+60$ = $210$

ⅰ $14\times 17$ = $(10+4)\times 17$ = $10\times 17+4\times 17$ = $170+68$ = $238$

$\frac{51+210}{238}$

ⓘ Le numérateur et le dénominateur se calculent avant la division : $51+210$ = $261$

▶Résultat :   $\frac{261}{238}$

La valeur numérique de : $\frac{261}{238}$ vaut :

▷ $\approx \mathrm{1,0966}$