3/4-13/14

Évaluons : $\frac{3}{4}-\frac{13}{14}$

ⓘ Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs. On choisit $28$, le plus petit commun multiple de $4$ et $14$. Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre ne change pas la fraction : $\frac{3}{4}-\frac{13}{14}$ = $\frac{3\times 7}{4\times 7}-\frac{13\times 2}{14\times 2}$ = $\frac{3\times 7-13\times 2}{4\times 7}$

$\frac{3\times 7-13\times 2}{4\times 7}$

ⓘ On effectue les multiplications avant les additions et les soustractions : $3\times 7$ = $21$, $13\times 2$ = $(10+3)\times 2$ = $10\times 2+3\times 2$ = $20+6$ = $26$

ⅰ $4\times 7$ = $28$

$\frac{21-26}{28}$

ⓘ Le numérateur et le dénominateur se calculent avant la division : $21-26$ = $-5$

▶Résultat :   $-\frac{5}{28}$

La valeur numérique de : $-\frac{5}{28}$ est :

▷ $\approx \mathrm{-0,1786}$