4/19-13/18

Calculons : $\frac{4}{19}-\frac{13}{18}$

ⓘ On additionne des fractions en les mettant au même dénominateur, puis en additionnant leurs numérateurs. On choisit $342$, le plus petit commun multiple de $19$ et $18$. Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre ne change pas la fraction : $\frac{4}{19}-\frac{13}{18}$ = $\frac{4\times 18}{19\times 18}-\frac{13\times 19}{18\times 19}$ = $\frac{4\times 18-13\times 19}{19\times 18}$

$\frac{4\times 18-13\times 19}{19\times 18}$

ⓘ On effectue les multiplications avant les additions et les soustractions : $4\times 18$ = $4\times (10+8)$ = $4\times 10+4\times 8$ = $40+32$ = $72$, $13\times 19$ = $(10+3)\times 19$ = $10\times 19+3\times 19$ = $190+57$ = $247$

ⅰ $19\times 18$ = $19\times (10+8)$ = $19\times 10+19\times 8$ = $190+152$ = $342$

$\frac{72-247}{342}$

ⓘ Avant de diviser, on calcule le numérateur et le dénominateur : $72-247$ = $-175$

▶Résultat :   $-\frac{175}{342}$

La valeur numérique de : $-\frac{175}{342}$ vaut :

▷ $\approx \mathrm{-0,5117}$