4/5-5/13

Évaluons : $\frac{4}{5}-\frac{5}{13}$

ⓘ Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs. On choisit $65$, le plus petit commun multiple de $5$ et $13$. Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre ne change pas la fraction : $\frac{4}{5}-\frac{5}{13}$ = $\frac{4\times 13}{5\times 13}-\frac{5\times 5}{13\times 5}$ = $\frac{4\times 13-5\times 5}{5\times 13}$

$\frac{4\times 13-5\times 5}{5\times 13}$

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions : $4\times 13$ = $4\times (10+3)$ = $4\times 10+4\times 3$ = $40+12$ = $52$, $5\times 5$ = $25$

ⅰ $5\times 13$ = $5\times (10+3)$ = $5\times 10+5\times 3$ = $50+15$ = $65$

$\frac{52-25}{65}$

ⓘ Avant de diviser, on calcule le numérateur et le dénominateur : $52-25$ = $27$

▶Résultat :   $\frac{27}{65}$

La valeur numérique de : $\frac{27}{65}$ vaut :

▷ $\approx \mathrm{0,4154}$