7/12-16/17

Évaluons : $\frac{7}{12}-\frac{16}{17}$

ⓘ On additionne des fractions en les mettant au même dénominateur, puis en additionnant leurs numérateurs. On choisit $204$, le plus petit commun multiple de $12$ et $17$. Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre ne change pas la fraction : $\frac{7}{12}-\frac{16}{17}$ = $\frac{7\times 17}{12\times 17}-\frac{16\times 12}{17\times 12}$ = $\frac{7\times 17-16\times 12}{12\times 17}$

$\frac{7\times 17-16\times 12}{12\times 17}$

ⓘ On effectue les multiplications avant les additions et les soustractions : $7\times 17$ = $7\times (10+7)$ = $7\times 10+7\times 7$ = $70+49$ = $119$, $16\times 12$ = $16\times (10+2)$ = $16\times 10+16\times 2$ = $160+32$ = $192$

ⅰ $12\times 17$ = $(10+2)\times 17$ = $10\times 17+2\times 17$ = $170+34$ = $204$

$\frac{119-192}{204}$

ⓘ Le numérateur et le dénominateur se calculent avant la division : $119-192$ = $-73$

▶Résultat :   $-\frac{73}{204}$

La valeur numérique de : $-\frac{73}{204}$ vaut :

▷ $\approx \mathrm{-0,3578}$