7/9+7/13

Évaluons : $\frac{7}{9}+\frac{7}{13}$

ⓘ On additionne des fractions en les mettant au même dénominateur, puis en additionnant leurs numérateurs. On choisit $117$, le plus petit commun multiple de $9$ et $13$. Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre ne change pas la fraction : $\frac{7}{9}+\frac{7}{13}$ = $\frac{7\times 13}{9\times 13}+\frac{7\times 9}{13\times 9}$ = $\frac{7\times 13+7\times 9}{9\times 13}$

$\frac{7\times 13+7\times 9}{9\times 13}$

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions : $7\times 13$ = $7\times (10+3)$ = $7\times 10+7\times 3$ = $70+21$ = $91$, $7\times 9$ = $63$

ⅰ $9\times 13$ = $9\times (10+3)$ = $9\times 10+9\times 3$ = $90+27$ = $117$

$\frac{91+63}{117}$

ⓘ Avant de diviser, on calcule le numérateur et le dénominateur : $91+63$ = $154$

▶Résultat :   $\frac{154}{117}$

La valeur numérique de : $\frac{154}{117}$ vaut :

▷ $\approx \mathrm{1,3162}$