9/17-1/9

Évaluons : $\frac{9}{17}-\frac{1}{9}$

ⓘ On additionne des fractions en les mettant au même dénominateur, puis en additionnant leurs numérateurs. On choisit $153$, le plus petit commun multiple de $17$ et $9$. Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre ne change pas la fraction : $\frac{9}{17}-\frac{1}{9}$ = $\frac{9\times 9}{17\times 9}-\frac{1\times 17}{9\times 17}$ = $\frac{9\times 9-1\times 17}{17\times 9}$

$\frac{9\times 9-1\times 17}{17\times 9}$

ⓘ On effectue les multiplications avant les additions et les soustractions : $9\times 9$ = $81$, $1\times 17$ = $17$

ⅰ $17\times 9$ = $(10+7)\times 9$ = $10\times 9+7\times 9$ = $90+63$ = $153$

$\frac{81-17}{153}$

ⓘ Le numérateur et le dénominateur se calculent avant la division : $81-17$ = $64$

▶Résultat :   $\frac{64}{153}$

La valeur numérique de : $\frac{64}{153}$ est :

▷ $\approx \mathrm{0,4183}$