9/17-7/19

Évaluons : $\frac{9}{17}-\frac{7}{19}$

ⓘ Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs. On choisit $323$, le plus petit commun multiple de $17$ et $19$. Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre ne change pas la fraction : $\frac{9}{17}-\frac{7}{19}$ = $\frac{9\times 19}{17\times 19}-\frac{7\times 17}{19\times 17}$ = $\frac{9\times 19-7\times 17}{17\times 19}$

$\frac{9\times 19-7\times 17}{17\times 19}$

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions : $9\times 19$ = $9\times (10+9)$ = $9\times 10+9\times 9$ = $90+81$ = $171$, $7\times 17$ = $7\times (10+7)$ = $7\times 10+7\times 7$ = $70+49$ = $119$

ⅰ $17\times 19$ = $(10+7)\times 19$ = $10\times 19+7\times 19$ = $190+133$ = $323$

$\frac{171-119}{323}$

ⓘ Le numérateur et le dénominateur se calculent avant la division : $171-119$ = $52$

▶Résultat :   $\frac{52}{323}$

La valeur numérique de : $\frac{52}{323}$ vaut :

▷ $\approx \mathrm{0,1610}$