9/19-9/10

Évaluons : $\frac{9}{19}-\frac{9}{10}$

ⓘ On additionne des fractions en les mettant au même dénominateur, puis en additionnant leurs numérateurs. On choisit $190$, le plus petit commun multiple de $19$ et $10$. Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre ne change pas la fraction : $\frac{9}{19}-\frac{9}{10}$ = $\frac{9\times 10}{19\times 10}-\frac{9\times 19}{10\times 19}$ = $\frac{9\times 10-9\times 19}{19\times 10}$

$\frac{9\times 10-9\times 19}{19\times 10}$

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions : $9\times 10$ = $90$, $9\times 19$ = $9\times (10+9)$ = $9\times 10+9\times 9$ = $90+81$ = $171$

ⅰ $19\times 10$ = $(10+9)\times 10$ = $10\times 10+9\times 10$ = $100+90$ = $190$

$\frac{90-171}{190}$

ⓘ Le numérateur et le dénominateur se calculent avant la division : $90-171$ = $-81$

▶Résultat :   $-\frac{81}{190}$

La valeur numérique de : $-\frac{81}{190}$ est :

▷ $\approx \mathrm{-0,4263}$