Trouve y pour 2x-4=8 et 5x+y=20

1) On a les 2 équations :

[1] :

2 x - 4 = 8

[2] :

5 x + y = 20

2) Résolvons en x :

2 x - 4 = 8

[1]

ⓘ Ajoutons

4

aux deux membres

2 x = 8 + 4

ⓘ On part de

8

et on avance de

4

sur la droite des nombres :

8 + 4

12

2 x = 12

ⓘ Divisons les deux membres par

2

x = \frac{12}{2}

ⓘ Simplifions la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par

2

, leur plus grand diviseur commun :

\frac{12}{2}

6

Solution obtenue [1] :

x = 6

3) Résolvons en y :

5 x + y = 20

[2] en utilisant

x = 6

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions :

5 \cdot 6

30

30 + y = 20

ⓘ On soustrait

30

aux deux membres

y = 20 - 30

ⓘ On part de

20

et on recule de

30

sur la droite des nombres, en passant sous zéro :

20 - 30

-10

Solution obtenue [2] :

y = -10

▶Solution :

{x = 6; y = -10}

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