acos°(sqrt(2)/2)

⚠ Les radians sont convertis en degrés en les multipliant par $\frac{180}{\pi }$ ainsi l'expression mathématique devient $\frac{180}{\pi }·\mathrm{acos}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$

Calculons : $\frac{180}{\pi }\times \mathrm{acos}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$

ⓘ acos, asin et atan donnent respectivement l’angle principal dont le cosinus, le sinus ou la tangente vaut le nombre, ici une valeur remarquable : $\mathrm{acos}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$ = $\frac{\pi }{4}$

$\frac{180}{\pi }\times \frac{\pi }{4}$

ⓘ Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : $\frac{180}{\pi }\times \frac{\pi }{4}$ = $\frac{180\pi }{\pi \times 4}$■Le dénominateur initial doit rester non nul. On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par leur facteur commun $\pi$ : $\frac{180\pi }{\pi \times 4}$ = $\frac{180}{4}$

$\frac{180}{4}$

ⓘ Simplifions la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par $4$, leur plus grand diviseur commun : $\frac{180}{4}$ = $45$

▶Résultat :   $45$