| 7/8 x-10|<14 — solution étape par étape

⚠Ⓘ 7/8 x-10|<14 est lu comme (7/8)*x-10|<14 : utilisez des parenthèses autour du dénominateur pour y inclure le facteur suivant

1) Résolvons dans

ℝ

| \frac{7}{8} \cdot x - 10 | < 14

| \frac{7 x}{8} - 10 | < 14

abs (A) < B

équivaut à :

A < B

A > - B

2) Résolvons dans

ℝ

\frac{7 x}{8} - 10 < 14

\frac{7 x}{8} < 14 + 10

\frac{7 x}{8} < 24

7 x < 8 \cdot 24

x < \frac{8 \cdot 24}{7}

Solution trouvée :

x < \frac{192}{7}

3) Résolvons dans

ℝ

\frac{7 x}{8} - 10 > -14

\frac{7 x}{8} > - 14 + 10

\frac{7 x}{8} > -4

7 x > 8 \cdot (-4)

x > \frac{8 \cdot (-4)}{7}

Solution trouvée :

x > - \frac{32}{7}

Agrégeons les différents solutions pour trouver la solution globale :

▶Solution obtenue :

x \in] - \frac{32}{7}, \frac{192}{7} [

4) La valeur numérique de :

x \in] - \frac{32}{7}, \frac{192}{7} [

vaut :

▷

x \in] \approx -4.5714, \approx 27.4286 [