derivee de y=3+(12)/(2-x) — solution étape par étape

On sauvegarde la définition :

y = 3 + \frac{12}{2 - x}

Pour faciliter la dérivation, l'expression

\frac{12}{2 - x}

est transformée en

12 \cdot {(2 - x)}^{-1}

Dérivons :

\frac{d}{d x} (3 + 12 \cdot {(2 - x)}^{-1})

0 + \frac{d}{d x} (12 \cdot {(2 - x)}^{-1})

On utilise la formule de dérivation :

\frac{d}{d x} (f^{n}) = n \cdot \frac{d}{d x} (f) \cdot f^{(n - 1)}

avec f =

2 - x

12 \cdot (-1 \cdot \frac{d}{d x} (2 - x) \cdot {(2 - x)}^{-2})

ℹ

12 \cdot (-1)

-12

‖

\frac{d}{d x} (2 - x)

0 + \frac{d}{d x} (- x)

-12 \cdot (0 + \frac{d}{d x} (- x)) \cdot {(2 - x)}^{-2}

- \frac{12 \cdot \frac{d}{d x} (- x)}{{(2 - x)}^{2}}

- \frac{12 \cdot (-1)}{{(2 - x)}^{2}}

- \frac{-12}{{(2 - x)}^{2}}

▶Dérivée :

\frac{12}{{(2 - x)}^{2}}