factorise 6x^2-48x+72 — solution étape par étape

⚠ 6x est lu comme le produit 6*x : pour une puissance, écrivez 6^x

⚠ 48x est lu comme le produit 48*x : pour une puissance, écrivez 48^x

Mettons en facteurs dans

ℝ

6 x^{2} - 48 x + 72

On peut factoriser l'expression en :

6 \cdot (x^{2} - 8 x + 12)

Vu la forme quadratique

a x^{2} + b x + c

, on calcule le discriminant :

Δ = b^{2} - 4 a c

Δ = {(-8)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 12

Δ = 64 - 4 \cdot 12

Δ = 64 - 48

Δ = 16

Puisque

Δ > 0

, l'équation admet deux solutions :

Solution 1ère :

\frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a}

x1 = \frac{8 - \sqrt{16}}{2}

x1 = \frac{8 - 4}{2}

x1 = \frac{4}{2}

x1 = 2

La seconde solution est :

\frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}

x2 = \frac{8 + \sqrt{16}}{2}

x2 = \frac{8 + 4}{2}

x2 = \frac{12}{2}

x2 = 6

Facteurs identifiés :

(x - 2) \cdot (x - 6)

▶Expression factorisée :

6 \cdot (x - 2) \cdot (x - 6)