factorise x^2-8xy-20y^2 — solution étape par étape

⚠ xy est lu comme le produit x*y parce que x et y apparaissent séparément

L'expression mathématique:

x^{2} - 8 x y - 20 y^{2}

contient plusieurs variables donc la variable : x est choisie pour la factorisation

Factorisons dans

ℝ

x^{2} - 8 x y - 20 y^{2}

Vu la forme quadratique

a x^{2} + b x + c

, on calcule le discriminant :

Δ = b^{2} - 4 a c

Δ = {(-8 y)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 20 y^{2})

Δ = {(8 y)}^{2} - 4 \cdot (-20) y^{2}

Δ = {(8 y)}^{2} + 80 y^{2}

Δ = 8^{2} \cdot y^{2} + 80 y^{2}

Δ = 64 y^{2} + 80 y^{2}

Δ = 144 y^{2}

Le discriminant est un carré :

Δ = {(12 y)}^{2}

. Avec

q = 12 y

, les racines sont

\frac{- b - q}{2 a}

\frac{- b + q}{2 a}

, même lorsque q vaut 0

x1 = \frac{- (-8 y) - 12 y}{2}

x1 = \frac{8 y - 12 y}{2}

x1 = \frac{-4 y}{2}

x1 = - \frac{4 y}{2}

x1 = - 2 y

x2 = \frac{- (-8 y) + 12 y}{2}

x2 = \frac{8 y + 12 y}{2}

x2 = \frac{20 y}{2}

x2 = 10 y

▶Facteurs identifiés :

(x + 2 y) \cdot (x - 10 y)