intègre 1/x

1) Cherchons le domaine de

\frac{1}{x}

⇥ Pour que l'expression

\frac{1}{x}

soit définie, la condition suivante est nécessaire :

x \neq 0

⇥Domaine de définition :

x \neq 0

2) Calculons l'intégrale :

\int \frac{1}{x} d x

ⓘ La dérivée de

\ln | x |

est

\frac{1}{x}

, donc

\ln | x |

est une primitive de

\frac{1}{x}

\int \frac{1}{x} d x

\ln | x |

\ln | x |

▶Une intégrale indéfinie est définie à une constante additive C près ; on obtient donc :

\ln | x | + C

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