-5<2x+3<= 5 — solution étape par étape

1) On a les 2 équations suivantes :

[1] :

-5 < 2 x + 3

[2] :

2 x + 3 <= 5

2) Cherchons x dans :

-5 < 2 x + 3

[1]

2 x + 3 > -5

2 x > - 5 - 3

2 x > -8

On peut factoriser l'expression en :

2 \cdot (x + 4) > 0

3) Résolvons :

x + 4 > 0

[1]

Solution trouvée [1] :

x > -4

4) Résolvons en x :

2 x + 3 <= 5

[2] où

x > -4

2 x + 3 <= 5

2 x <= 5 - 3

2 x <= 2

On peut factoriser l'expression en :

2 \cdot (x - 1) <= 0

5) Résolvons :

x - 1 <= 0

[2]

Solution obtenue [2] :

x <= 1

Construisons le tableau des différents éléments pour déterminer la solution globale :

▶Solution trouvée [2] :

x \in] -4, 1]