parite f(x)=-4x^5+3x^2 — solution étape par étape

⚠ 4x est lu comme le produit 4*x : pour une puissance, écrivez 4^x‖3x est lu comme le produit 3*x : pour une puissance, écrivez 3^x

Étudions la parité de

- 4 x^{5} + 3 x^{2}

par rapport à

x

⇥Cherchons le domaine de

- 4 x^{5} + 3 x^{2}

Le domaine est

x \in ℝ

Ce domaine est symétrique par rapport à 0 : si

x

est dans le domaine, -

x

y est aussi

On remplace

x

par -

x

: f(-

x

) =

- 4 \cdot {(- x)}^{5} + 3 \cdot {(- x)}^{2}

⇥Calculons :

- 4 \cdot {(- x)}^{5} + 3 \cdot {(- x)}^{2}

⇥ℹ

{(- x)}^{5}

- x^{5}

‖

{(- x)}^{2}

x^{2}

⇥

- 4 \cdot (- x^{5}) + 3 x^{2}

⇥

4 x^{5} + 3 x^{2}

f(-

x

) - f(

x

) =

8 x^{5}

et f(-

x

) + f(

x

) =

6 x^{2}

sont des polynômes non nuls : la fonction n'est ni paire ni impaire

▶Parité : $ni paire ni impaire$