perpendiculaire 2x+5y=10 — solution étape par étape

⇥Résolvons dans

ℝ

2 x + 5 y = 10

⇥

5 y = 10 - 2 x

⇥Solution obtenue :

y = \frac{10 - 2 x}{5}

La forme réduite est

y = m x + b

: la pente est

- \frac{2}{5}

et l'ordonnée à l'origine est

2

Aucun point n'est précisé : on cherche la famille des droites perpendiculaires

m

est la pente de la perpendiculaire. Les pentes de deux droites perpendiculaires ont pour produit -1 :

- \frac{2}{5} \cdot m = -1

⇥Résolvons dans

ℝ

- \frac{2}{5} \cdot m = -1

⇥

- \frac{2 m}{5} = -1

⇥

- 2 m = -1 \cdot 5

⇥

- 2 m = -5

⇥

2 m = 5

⇥Solution trouvée :

m = \frac{5}{2}

L'ordonnée à l'origine

b

est un réel arbitraire

▶Droites perpendiculaires :

y = \frac{5 x}{2} + b